| Main contact: | Stéphane Attal |  |
| Other contacts: | Guillaume Aubrun | |
Research activities:
- En Probabilités et Statistique, la recherche est tournée vers :
- Calcul stochastique (primitive du mouvement brownien, excursions, temps de séjour, martingales d’Azéma, equations de structure)
- Calcul stochastique non commutatif (liens avec calcul stochastique usuel, systèmes quantiques ouverts, équations de Langevin quantiques, bruits et trajectoires quantiques)
- Marches aléatoires (avec contraintes, en milieu aléatoire, en interaction)
- Systèmes de particules
- Matrices aléatoires et calcul libre (intégrales matricielles, liens entre matrices aléatoires et calcul libre, applications à la géométrie convexe)
- Méthodes de Monte Carlo
- Modèle d’ising et processus S.L.E. (liens entre matrices de transfert et algèbre de Virasoro, passage du discret au continu)
- Modélisation (Biologie, Médecine, Agroalimentaire, Environnement)
- Plans d’expériences et ses applications, statistiques industrielles.
- Statistique inférentielle, Statistique des processus (modèles de mélange/rupture, méthodes bayésiennes, valeurs extrêmes)
- Théorie ergodique
- En Physique Mathématique, les axes principaux de recherche sont :
- Aspects algébriques de la théorie quantique des champs (la renormalisation)
- Géométrie non-commutative (K-théorie et homologie cyclique, effet Hall quantique)
- Géométrie de Poisson et théorie de jauge
- Probabilités non commutatives en mécanique statistique quantique.
- Quantification, cohomologie des algèbres de Lie de dimension infinie, déformations, applications aux systèmes intégrables et à la physique statistique
- Systèmes apériodiques (théorie de pavages, transport topologique).
- Systèmes de particules
- Théorie spectrale (opérateurs de Schrödinger et de Dirac, calcul pseudodifferentiel magnétique, théorie de Mourre)
- Théorie de la diffusion (théorème de Levinson, estimations de propagation, vitesse minimale)
- Théorie quantique de l’information (propriétés statistiques de canaux bruités, marches aléatoires quantiques, intrication)
For more information: see online Proba/Stat @ ICJ